Resolva as equações
-x^2+8x-6=0
2x^2-9x+4=0
Soluções para a tarefa
Oiee Jvictor.
Equação do 2' grau
- x² + 8 x - 6 = 0 . ( - 1 )
x² - 8 x + 6 = 0 ⇒ positivando o x
Δ = b² - 4 . a . c a = 1 b = - 8 c = 6
Δ = ( - 8 ) ² - 4 . 1 . 6
Δ = 64 - 24
Δ = 40
x = - b ± √Δ | 2 . a
x = - ( - 8 ) ± √40 | 2
x = 8 ± 2 √ 10 | 2
x' = 8 + 2 √10 | 2 = 4 + √10
x '' = 8 - 2 √10 | 2 = 4 - √10
S { 4 + √10 e 4 - √10 }
OBS ;
→ Para resolvermos esta questão, fatoramos o Δ = 40, pois não há raiz exata para ele .
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1
⇒ √40 = 2 √10
→ Na resolução final, dividimos o 8 e o 2 , por 2 . A raiz √10, não pode efetuar essa divisão.
Assim fizemos :
8 + 2√10 4 + √10 e 8 - 2√10 4 - √10
------------------ = --------------- =
2 2
================================================================
2 x² - 9 x + 4 = 0
Δ = b² - 4 . a . c a = 2 b = - 9 c = 4
Δ = ( - 9 ) ² - 4 . 2 . 4
Δ = 81 - 32
Δ = 49
x = - b ± √Δ | 2 . a
x = - ( - 9 ) ± √49 | 2 . 2
x = 9 ± 7 | 4
x' = 9 + 7 | 4 = 16 | 4 = 4
x'' = 9 - 7 | 4 = 2 | 4 = 1 | 2
simplificando ( dividindo ) por 2 ↑
S { 4 e 1 | 2 }