Question

Resolva as equações, usando o método de completar quadrado

a) $n ^{2} + 4n - 12 = 0$

b) $r ^{2} - 2r - 3 = 0$


é pra hj a tarde,

Answer 1

Olá :

Resolução :

$a) \\ \\ n^2 + 4n - 12 = 0 \\ \\ n^2 + 4n + 2^2 = 12 + 2^2 \\ \\ n^2 + 4n + 4 = 12 + 4 \\ \\ (n + 2)^2 = 16 \\ \\ n + 2 = \pm~~\sqrt{16} \\ \\ n + 2 = \pm~~4 \\ \\ n =-2~~\pm~~4 \\ \\ \\ n' = - 2 + 4 = 2 \\ \\ n'' = - 2 - 4 = - 6 \\ \\ \\S = \{-6,2\}$

$b) \\ \\ r^2-2r-3 = 0 \\ \\ r^2 - 2r + 1^2 = 3 + 1^2 \\ \\ r^2 -2r + 1 = 3 + 1 \\ \\ r^2 - 2r + 1 = 4 \\ \\ (r - 1)^2 = 4 \\ \\ r - 1 = \pm ~~\sqrt{4} \\ \\ r - 1 = \pm ~~2 \\ \\ r = 1~~\pm~~2 \\ \\ \\ r = 1+2 = 3 \\ \\ r = 1 - 2 = - 1 \\ \\ \\ S = \{-1,3\}$

Bons Estudos !!