Question

resolva as equações usando a formula de bhaskara
por favor explique!
a) 3x^2+5x+2=0
b)2x^2+x=1

Answer 1

fórmula de bhaskara completa:
x= -b±√b²-4ac/2a
sendo ∆= b²-4ac

a) 3x²+5x+2=0
primeiro, separe os coeficientes (parte numeral) da equação
a= 3
b= 5
c= 2
após, aplique os coeficientes na discriminante delta (∆)
∆= b²-4.a.c
∆= 5²-4.3.2
∆= 25-24
∆= 1
pelo valor de delta, já sabemos quantas raízes tem a equação
∆=0 duas raízes reais e IGUAIS
∆>0 -maior- duas raízes reais e DIFERENTES
∆<0 -menor- nenhuma raízes pertencente aos conjuntos dos REAIS

Nesse caso, já que o valor deu maior que zero (∆=1), então terá duas raizes reais e diferentes. Para descobrir o valor dessas raízes, continue com a fórmula:

x= -b±√∆/2a
x= -5±√1/2.3
x= -5±1/6

agora, é só alternar o ±, ou seja, o x1 (primeira raíz) você usa o sinal + e no x2, você usa o sinal -

x1= -5+1/6
x1= -4/6
x1= -2/3

x2= -5-1/6
x2= -6/6
x2= -1

então, as raízes da equação 3x²+5x+2=0 é {-2/3 e -1}

b)2x²+x=1
Para resolver uma equação do 2° grau, terá que ser igual a 0, então passaremos o "1" para o outro lado, ficando:

2x²+x-1=0
(mesmo processo da equação anterior)
a= 2
b= 1
c= -1
∆=b²-4ac
∆= 1²-4.2.(-1)
∆= 1+8
∆= 9

x= -b±√∆/2.a
x= -1±√9/2.2
x= -1±3/4

x1= -1+3/4
x1= 2/4
x1= 1/2

x2= -1-3/4
x2= -4/4
x2= -1