Question

Resolva as equações usando a Fórmula de Bhaskara:
a)x²+6x+5=0
b)x²-2x+1=0
c)x²-7x+12=0
d)-4x²+2x=2

Answer 1

a)x² + 6 x + 5 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 6² - 4 . 1 . 5
Δ = 36 - 20
Δ = 16 ⇒√ 16 = 4
x = - b + ou - 4/ 2
x´= -6 + 4 / 2
x´= -2/2
x´= -1
x´´= -6 - 4 / 2
x´´= -10/2
x´´= - 5
S = {-5 ; -1 }

b)x² - 2 x + 1 = 0
Δ  = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4 . 1 . 1
Δ = 4 - 4
Δ = 0 ⇒ √ 0 = 0
há duas raizes reais e iguais
x = - b + ou 0 / 2 
x´= -(-2) + 0 / 2
x´= 2 + 0/2
x´= 2/2
x´= 1
x´´= 2 - 0/2
x´´= 2/2 
x´´ = 1
S = {1 ; 1 }

c)x² - 7 x + 12 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4 . 1 . 12
Δ = 49 - 48
Δ = 1 ⇒ √ 1 = 1
x = - b + ou - 1 / 2
x´= -(-7) + 1 / 2
x´= 7 + 1 / 2
x´=8/2
x´=4
x´´= 7 - 1 / 2
x´= 6/2
x´= 3
S = 3 ; 4 }

d)-4 x² + 2 x = 2
-4 x² + 2 x - 2 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = 2² - 4 . -4 . - 2
Δ = 4 - 32
Δ = -28
Δ < 0
não há solução no conjunto dos números reais.