Matemática, perguntado por igloschner13, 9 meses atrás

Resolva as equações (U = IR). a) x2 + 9x + 20 = 0 b) 3x2 - 6x + 10 = 0 c) 2x2 + 11x + 15 = 0 d) x · (x + 6) = -5

Soluções para a tarefa

Respondido por eduardaaquino141
7

Resposta:

a)11x=20

b)3x=8

c)19+11x

d)D=56

Respondido por arthurmassari
1

As raízes das equações de segundo grau são:

a) x' = -4 e x'' = -5

b) Não tem raiz real

c) x' = -10/4 e x'' = -3

d) x' = -1 e x'' = -5

Equação de segundo grau

Uma equação é dita de segundo grau quando o maior expoente entre os expoentes da incógnita é igual a 2. Pode ser escrita da seguinte forma:

ax²+bx+c = 0

Onde a não pode ser nulo.

Esse tipo de equação pode ser resolvida através da seguinte fórmula:

x = (-b ± √Δ)/(2a)

Δ = b² - 4ac

O valor de Δ pode ser positivo, negativo ou nulo, então as raízes serão:

  • 2 raízes reais e distintas, se Δ for positivo
  • 2 raízes reais e iguais, se Δ for nulo
  • Nenhuma raiz real, se Δ for negativo

Portanto:

a) x² + 9x + 20 = 0

a = 1

b = 9

c = 20

Δ = b² - 4ac

Δ = 9² - 4.1.20

Δ = 81 - 80

Δ = 1 - duas raízes reais e distintas

x = (-9 ± √1)/(2.1)

x' = (-9 + 1)/2

x' = -4

x'' = (-9-1)/2

x'' = -5

b) 3x² - 6x + 10 = 0

a = 3

b = -6

c = 10

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4.3.10

Δ = 36 - 120

Δ = -84 - não tem raiz real

c) 2x² + 11x +15

a = 2

b = 11

c = 15

Δ = b² - 4ac

Δ = 11² - 4.2.15

Δ = 121 - 120

Δ = 1 - duas raízes reais e distintas

x = (-11 ± √1)/(2.2)

x' = (-11 + 1)/4

x' = -10/4

x'' = (-11-1)/4

x'' = -3

d)x(x+6) = -5

x² + 6x + 5 = 0

a = 1

b = 6

c = 5

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4.1.5

Δ = 36-20

Δ = 16 - duas raízes reais e distintas

x = (-6 ± √16)/(2.1)

x' = (-6 + 4)/2

x' = -1

x'' = (-6-4)/2

x'' = -5

Para entender mais sobre equações de segundo grau, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/292422

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2

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