Question

resolva as equações,sendo u=IR (x-3)=2 raiz de x

Answer 1

(x-3) = 2√x
(x - 3)² = (2√x)²
x² -6x + 9 = 4x
x² - 10x + 9 =0

Δ= (-10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ=64

x = 10 +/- √64
     ----------------
              2

x1 = 10 + 8 
         --------- ⇒  9
               2

x2 = 10 - 8
          -------    ⇒  6
              2

Verificação:
(x-3) = 2√x
9 - 3 = 2√9
6 = 2.3
6 = 6 
VERDADEIRO

(x-3) = 2√x
6 - 3 = 2√3
3 = 2√3
Falso, 6 é um número intruso!!!!!

S={9}

Answer 2

(x-3) = 2√x
Elevando ambos os lados ao quadrado, temos:
x² - 2x.3 + 3² = (2√x)²
x² - 6x + 9 = 4.x
x² - 4x - 6x + 9 = 0
x² - 10x + 9 = 0
Δ = (-10)² - 4(1)(9)
Δ = 100 - 36
Δ = 64 ⇒ √Δ = 8

x1 = (10 + 8)/2 = 9
x2 = (10 - 8)/2 = 1

Verificação:
Para x = 1, temos: (1-3) = 2√1 ⇒ -2 = 2 (falso)
Para x = 9, temos: (9-3) = 2√9 ⇒ 6 = 2.3 ⇒ 6 = 6 (verdade)
S={x ∈ R / x = 9}

Espero ter ajudado.