Question

Resolva as equações, sendo U= IR

Answer 1

Olá.

Função do quarto grau tem quatro raízes.

Quando a função não é de grau 1 ou 2 as fórmulas para encontrar raízes são mais complicadas. Como solução mais simples podemos fazer manipulações algébricas, como por exemplo fatoração, colocar termos em evidência, produtos notáveis, até transformá-la em grau menor para poder resolvê-la mais facilmente.

x^4 - 5ax² +4a² = 0

x^4 - 4ax² -ax² + 4a² = 0

x²(x² - 4a) - a(x² - 4a) = 0

( x² - 4a) (x² -a)  = 0

x² -4a = 0  ou x² -a = 0

x² -4a = 0

x² =  4a

x = ±2√a

x² -a = 0

x² = a

x = ±√a

S = {√a, -√a, 2√a, -2√a}