Question

Resolva as equações seguintes, sendo U=[0,2pi[
A) senx= 1/2
B) sex=0
C) senx=-1
D) senx= -√2/2

Answer 1

Observando o ciclo trigonométrico temos, na primeira volta:


a)
sen x = 1/2 ----> x = 30° ou x = 150°

b)
sen x = 0 ----> x = 0° ou x = 180°

c)
sen x = -1 ---> x = 270°

d)
senx = -√2/2 ---> x = 135° ou x = 225°

Answer 2

As soluções das equações são: a) {π/6, 5π/6}; b) {0, π}; c) {3π/2}; d) {5π/4, 7π/4}.

Precisamos encontrar o valor do ângulo x pertencente ao intervalo [0,2π) que satisfaz a equação.

a) Para a equação sen(x) = 1/2 devemos nos perguntar: qual é o arco cujo seno é igual a 1/2?

Pelo círculo trigonométrico, temos que x pode ser π/6 ou 5π/6.

b) Para a equação sen(x) = 0 devemos nos perguntar: qual é o arco cujo seno é igual a 0?

Pelo círculo trigonométrico, temos que x pode ser 0 ou π.

c) Para a equação sen(x) = -1 devemos nos perguntar: qual é o arco cujo seno é igual a -1?

Pelo círculo trigonométrico, temos que x é igual a 3π/2.

d) Para a equação sen(x) = -√2/2 devemos nos perguntar: qual é o arco cujo seno é igual a -√2/2?

Pelo círculo trigonométrico, temos que x pode ser 5π/4 ou 7π/4.

Para mais informações sobre o círculo trigonométrico: https://brainly.com.br/tarefa/1795794