Question

resolva as equações seguintes considerando u= 0 2π.me ajudem não sei fazer nenhumas das alternativas.

Answer 1

cos x = 0

cos 90° = 0

S = {π/2, 3π/2)

cos x = √2/2

45° = π/4

x = a + 2kπ
x = π/4 + 2kπ

x = - a + 2kπ
x = - π/4 + 2kπ

S = {- π/4, π/4}

cos x = 1 (Inexistente)

cos x = - 1/2

30° = π/6

x = a + 2kπ
x = π - π/6 + 2kπ
x = 5π/6 + 2kπ

x = - a + 2kπ
x = - 5π/6 + 2kπ

S = {- 5π/6, 5π/6}

3cos x + 6 = 0
3cos x = - 6
cos x = - 2 (Inexistente)

4cos² x = 3
cos² x = 3/4
cos x = √3/2

30° = π/6

S = {- π/6, π/6}

Answer 2

O valor do ângulo, em radianos, de x nas respectivas equações trigonométricas são:

a) x = π/2, x = 3π/2
b) x = π/4, x = 7π/4
c) x = 0
d) x = 2π/3, x = 4π/3
e) Sem solução para x ∈ IR.

f) x = π/6, x = 11π/6, x = 5π/6, x = 7π/6

a)

Soluções gerais para cos(x) = 0:

x = π/2 + 2kπ, x = 3π/2 + 2kπ

Soluções para o intervalo 0 ≤ x < 2π:

x = π/2, x = 3π/2

b)

Soluções gerais para cos(x) = √2/2:

x = π/4 + 2kπ, x = 7π/4 + 2kπ

Soluções para o intervalo 0 ≤ x < 2π:

x = π/4, x = 7π/4

c)

Soluções gerais para cos(x) = 1:

x = 0 + 2kπ

Soluções para o intervalo 0 ≤ x < 2π:

x = 0

d)

Soluções gerais para cos(x) = -1/2:

x = 2π/3 + 2kπ, x = 4π/3 + 2kπ

Soluções para o intervalo 0 ≤ x < 2π:

x = 2π/3, x = 4π/3

e)

3 · cos x + 6 = 0

3 · cos x = -6

cos x = -6/3

cos x = -2

-1 < cos x < 1

Sem solução para x ∈ IR.

f)

4 cos²x = 3

cos²x = 3/4

cos x = √(3/4)

cos x = √3/√4

cos x = √3/2

x = π/6, x = 11π/6, x = 5π/6, x = 7π/6

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