Question

Resolva as equações quadraticas usando a fórmula de Bhaskara
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 6x + 16 = 0

Δ = (-6)² - 4.1.16

Δ = 36 - 96

Δ = -60

Como Δ < 0, não há raízes reais

S = { }

b) x² + x + 2 = 0

Δ = 1² - 4.1.2

Δ = 1 - 8

Δ = -7

Como Δ < 0, não há raízes reais

S = { }

c) x² - 12x + 35 = 0

Δ = (-12)² - 4.1.35

Δ = 144 - 140

Δ = 4

x = (12 ± √4)/2.1 = (12 ± 2)/2

x' = (12 + 2)/2 = 14/2 = 7

x" = (12 - 2)/2 = 10/2 = 5

S = {5, 7}

d) -x² - 15x - 54 = 0

Δ = (-15)² - 4.(-1).(-54)

Δ = 225 - 216

Δ = 9

x = (15 ± √9)/2.(-1) = (15 ± 3)/-2

x' = (15 + 3)/-2 = 18/-2 = -9

x" = (15 - 3)/-2 = 12/-2 = -6

S = {-9, -6}

e) x² - 2x - 63 = 0

Δ = (-2)² - 4.1.(-63)

Δ = 4 + 252

Δ = 256

x = (2 ± √256)/2.1 = (2 ± 16)/2

x' = (2 + 16)/2 = 18/2 = 9

x" = (2 - 16)/2 = -14/2 = -7

S = {-7, 9}

f) x² - 4 = 0

Δ = 0² - 4.1.(-4)

Δ = 0 + 16

Δ = 16

x = (0 ± √16)/2.1 = (0 ± 4)/2

x' = (0 + 4)/2 = 4/2 = 2

x" = (0 - 4)/2 = -4/2 = -2

S = {-2, 2}

g) x² - 64 = 0

Δ = 0² - 4.1.(-64)

Δ = 0 + 256

Δ = 256

x = (0 ± √256)/2.1 = (0 ± 16)/2

x' = (0 + 16)/2 = 16/2 = 8

x" = (0 - 16)/2 = -16/2 = -8

S = {-8, 8}

h) x² - 11x + 28 = 0

Δ = (-11)² - 4.1.28

Δ = 121 - 112

Δ = 9

x = (11 ± √9)/2.1 = (11 ± 3)/2

x' = (11 + 3)/2 = 14/2 = 7

x" = (11 - 3)/2 = 8/2 = 4

S = {4, 7}