Question

Resolva as equações produtos em R
a) (-2x+3) . ( 3x +6 )> 0
b) ( x+7 ) . ( 2 - x ) -> 0

Answer 1

Boa noite!

A) (-2x+3) • (3x + 6) > 0
-6x² - 12x + 9x + 18 > 0
-6x² - 3x + 18 > 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (-3)² - 4 • (-6) • 18
∆ = 9 + 432
∆ = 441

x'x" > (-b ±√∆) / 2a
x'x" > { -(-3) ± √441} / 2(-6)
x'x" > { 3 ± 21} / -12
x' > (3 + 21) / -12 => x' > -2
x" > (3 - 21) / -12 => x" > 3/2

B) (x + 7) • (2 - x) > 0
2x - x² + 14 - 7x > 0
-x² - 5x + 14 > 0

∆ = (-5)² - 4 • (-1) • 14
∆ = 25 + 56
∆ = 81

x'x" > (5 ± 9) / -2
x' > (5 + 9) / -2 => x' > -7
x" > (5 - 9) / -2 => x" > 2

Espero ter ajudado. Abraço!