Question

Resolva as equações por substituição, somando ou subtraindo.

-T1 x + T2x + T3x = 0
(-T1 cos 28° + T2 cos 47° + O = O)

T1 y + T2y + T3y = 0
(T1 sen 28° + T2 sen 47° - 147 = 0)

O livro trás as respostas, mas não conseguir chegar à elas

Respostas
T1 = 104
T2 = 134

Answer 1

Bom, temos as trações

-T1COS(28) + T2COS(47) = 0

T1SEN(28) + T2SEN(47) - 147 = 0
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Vamos isolar T1 na primeira equação:

-T1COS(28)+T2COS(47) = 0

T2COS(47) = T1COS(28)

T2 = T1COS(28)/COS(47)
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Vamos substituir T2 em função de T1 na segunda equação:

T1SEN(28) + T2SEN(47) - 147 = 0

T1SEN(28) + [T1COS(28)/COS(47)]*SEN(47) - 147 = 0

Repare que quando  T1COS(28)/COS(47) multiplica o sen(47)

Ficaria, [T1cos(28)*sen(47)]/cos(47)

Mas, Sen(x)/cos(x) = tg(x)

Então, vamos reescrever sen(47)/cos(47) = tg(47)
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T1sen(28) + T1COS(28)TG(47) - 147 = 0

T1SEN(28) + T1COS(28)TG(47) = 147

Colocando T1 em evidência:

T1 ( SEN(28) + COS(28)TG(47) ) = 147

T1 =  147 / ( SEN(28) + COS(28)TG(47) )

T1 = 147 / 1,4163..

T1 ≈ 104N
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Logo,

Substituindo T1 na primeira equação,



T2COS(47) = T1COS(28)

T2 = T1COS(28)/COS(47)

T2 = 104.COS(28)/COS(47)

T2 ≈ 134N