Question

Resolva as equações por meio de substituição a) sobstitua x por um número a) 12x²+20x =-4 x -36 + 8x²

Answer 1

Seguindo o método de substituição proposto pelo problema, a equação 12x²+20x =-4x-36+8x² quando substituído seu x por -3 tem uma igualdade.

Resoluções de uma equação

Uma equação, na matemática, representa uma igualdade entre duas coisas, representado pelo sinal de = que terá elementos a sua esquerda e direita. Ou seja, a quantidade expressa na esquerda do sinal de igual deve ser a mesma da direita do sinal de igual.

Matematicamente, com um exemplo, temos:

x+1=5

Que é uma equação, pois há um sinal de igualdade, e elementos a sua esquerda e direita.

A resolução de uma equação será dada quando houver a mesma quantidade na esquerda e direita do sinal de igualdade, portanto, devemos descobrir o valor de x para que isso ocorra.

Há alguns métodos de resolução, porém, para o pedido no problema, método de substituição, deve-se substituir o valor de x por algum número que faça com que o lado esquerdo da equação resulte em 5.

Portanto, substituindo x por 4, temos que:

4+1=5
5=5

Então a igualdade se mantém.

Para a questão dada, temos:

$12x^2+20x=-4x-36+8x^2$

Rearranjando-a, temos:

$4x^2+24x+36=0$

Portanto, devem haver números que substituídos por x, resulte em zero.

Por exemplo: testando o valor de x=0

0-0+36=0

Que não é uma igualdade, portanto, x=0 não é uma solução.

Para este caso, o valor que deve ser substituído é: x=-3

4(-3)^2+24(-3)+36=0
36-72+36=0
0=0

Portanto, o valor de x é igual a -3

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