Question

resolva as equaçoes pelo metodo de completar quadrados:
a) w elevado ao quadrado mais 12w menos 64 q é igual a 0
b)y elevado ao quadrado mais 4 menos 12 q é igual a 0

Answer 1

w²  +12w - 64 = 0
Vou dividir b por 2*a, e então eleva-lo ao quadrado e somar aos lados da equação

W² +12w + 36 - 64 = 36

Nesse momento fatorarei o trinomio quadrado perfeito e somarei 64 dos dois lados

(w+6)² = 36 + 64
(w+6)² = 100
nesse momento tirarei a raiz quadrada dos dois lados da equação
w  + 6 = +-10
terminando a resolução temos
w = -6 +- 10
portanto w' = 4 w'' = -16

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agora farei o mesmo processo para a segunda equação

y² + 4y - 12 = 0
divido b por 2*a, então elevo ao quadrado e somo dos dois lados

y² + 4y + 4 -12 = 4
fatoro
(y+2)² -12 = 4
somo 12 dos dois lado
(y+2)² = 16
tiro raiz dos dois lados
y + 2 = +-4
termino a resolução
y = -2 +- 4
y' =  2
y'' = -6