Matemática, perguntado por lucas1722, 1 ano atrás

resolva as equações para 0<x<2pi
2*cos^2 x - raiz(3) * cos x =0

Soluções para a tarefa

Respondido por andrepdmc
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Temos que

2 \cos^2(x)- \sqrt{3} \cos(x) = 0 \Rightarrow \cos(x) . (2\cos(x)-\sqrt{3})=0

Portanto temos que

\cos(x) = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi}{2} \, \, (90^{o})\, \, ou \, \, x = \frac{3\pi}{2} \, \, (270^{o})

ou 

2\cos(x) - \sqrt{3} = 0 \Rightarrow 2\cos(x) = \sqrt{3} \Rightarrow \cos(x) = \displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}

x = \frac{\pi}{6} \, \, (30^{o}) \, \, ou \, \, x = \frac{11\pi}{6} \, \, (330^{o})
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