RESOLVA AS EQUAÇÕES: (OBS:CALCULE COM PRODUTOS NOTÁVEIS)
A)( X+ 1)^2 - X^2 = 17
B)X ( X+ 5 = (X + 1)^2 + 26
C) (X-4)^2 = X^2 - 40
D) 4 (X+2)^2 = (2X -3)^2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
ESOLVA AS EQUAÇÕES: (OBS:CALCULE COM PRODUTOS NOTÁVEIS)
A)( X+ 1)^2 - X^2 = 17
(x + 1)² - x² = 17
(x + 1)(x + 1) - x² = 17 faz a multiplicação passo a passo
(x(x) + x(1) + + 1(x) + 1(1)) = - x² = 17
( x² + 1x + 1x + 1) = - x² = 17
(x² - 2x + 1) - x² = 17
x² + 2x + 1 - x² = 17 junta iguais
x² - x² + 2x + 1 = 17
0 + 2x + 1 = 17
2x + 1 = 17
2x = 17 - 1
2x = 16
x = 16/2
x = 2 ( resposta)
B)
X ( X+ 5 = (X + 1)^2 + 26 ???????
x(x + 5) = (x + 1)² + 26 idem acima
x² + 5x = (x + 1)(x + 1) + 26
x² + 5x = (x² + 1x + 1x + 1) + 26
x² + 5x = (x² + 2x + 1) + 26
x² + 5x = x²+ 2x + 1 + 26
x² + 5x = x² + 2x + 27 veja o SINAL ( isolar o (x))
x² + 5x - x² - 2x = 27 junta iguais
x² - x² + 5x - 2x = 27
0 + 3x = 37
3x = 27
x = 27/3
x = 9 ( resposta)
C)
(X-4)^2 = X^2 - 40
(x - 4)² = x² - 40
(x - 4)(x - 4) = x² - 40 basta multiplicar idem acima
x² - 4x - 4x + 16 = x² - 40
x² - 8x + 16 = x² - 40 vejaaaa (16))
x² - 8x = x² - 40 - 16
x² - 8x = x² - 56 ( isolar o (x)) olha o sinal
x² -8x - x² = -56 junta iguais
x² - x² - 8x =- 56
0 - 8x = - 56
- 8x = - 56
x = - 56/-8 o sinal
x = + 56/8
x = 7 ( resposta)
D)
4 (X+2)^2 = (2X -3)^2
4(x + 2)² = (2x - 3)²
4(x + 2)(x + 2) = (2x - 3)(2x - 3) faz a multiplicação
4(x² + 2x + 2x + 4) = (4x² - 6x - 6x + 9)
4(x² + 4x + 4) = (4x² - 12x + 9) faz a multiplicação
4x² + 16x + 16 = 4x² - 12x + 9 ( vejaaa 0 (16)) o sinal
4x² + 16x = 4x² - 12x + 9 - 16
4x² + 16x = 4x² - 12x - 7 ( isolar o (x)) o sinal
4x² + 16x - 4x² + 12x = - 7 junta iguais
4x² - 4x² + 16x + 12x = - 7
0 + 28x = - 7
28x = - 7
x = - 7/28 ( divide AMBOS por 7) fica
x = - 1/4 ( resposta)