Question

resolva as equações n! (n-1)! (n+2)! =2

Answer 1

Tem-se: 

(n-1)!(n+2)! / n!(n+1)! = 2 

Veja: vamos desenvolver: (n+2),", n" e (n+1)! até (n-1)!. Assim, vamos ficar: 

(n-1)!(n+2)*(n+1)*n*(n-1)! / n*(n-1)!(n+1)*n*(n-1)! = 2 

Dividindo (n+1)*n*(n-1)! do numerador com (n+1)*n*(n-1)! do denominador, vamos ficar apenas com: 

(n-1)!(n+2) / n*(n-1)! = 2 

Agora, dividindo (n-1)! do numerador com (n-1)! do denominador, ficamos apenas com: 

(n+2) / n = 2 ----- multiplicando em cruz, temos:
n+2 = n*2 
n + 2 = 2n --- vamos passar "n" do 1º para o 2º membro, ficando: 
2 = 2n - n 
2 = n, ou, invertendo: 
n = 2 <--- Esta é a resposta. Este é o valor de "