Question

Resolva as equações mofulares abaixo, em R
a)|2x^2-3x+1|=1

Answer 1

Olá!

$| {2x}^{2} - 3x + 1| = 1$

→
2x² – 3x + 1 = 1
ou
2x² – 3x + 1 = – 1

→
2x² –3x + 1 – 1 = 0
ou
2x² – 3x + 1 + 1 = 0

→
2x² –3x = 0
ou
2x² –3x + 2 = 0


→
$2x(x - \frac{3}{2}) = 0 \\ →2x = 0 \: \: →x = 0\\ →x - \frac{ 3}{2} = 0 \: \: →x = \frac{3}{2}$
ou
∆ = (-3)² – 4.2.2
∆ = 9 – 16
∆ = –7

Se ∆ < 0, a equação não tem raízes em IR, sendo assim a solução da equação é:

$S : ( - \frac{ 3}{2} ,0)$


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Boa interpretação!!

Abraços!