Question

Resolva as equações modulares abaixo, em R.
A) |x|² - |x| - 6 = 0
B) |x|² - 4 |x| + 3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

|x| = a

a² + a - 6 = 0

a₁ + a₂ = -1

a₁.a₂ = -6

a₁ = -3

a₂ = 2

|x| = a

|x| = -3 ou |x| = 2

|x| = -3 é impossível, pois |x| ≥ 0

|x| = 2

x = 2 ou x = -2

|x| = y

y² -4y + 3 = 0

y₁ + y₂ = 4

y₁.y₂ = 3

y₁ = 3

y₂ = 1

|x| = y

|x| = 1 ou |x| = 3

x = 1 ou x = -1 ou x = 3 ou x = -3