Question

resolva as equações: me ajudem pfvr

Answer 1

d) ${3}^{ {x}^{2} - 7x + 18 } = 1$

Arrumar tudo na base 3. O um é três elevado a zero.

${3}^{ {x}^{2} - 7x + 18} = {3}^{0}$

Corta a base

${x}^{2} - 7x + 18 = 0$

Achando delta:

$delta = ( - 7)^{2} - 4 \times 1 \times 18$

Resolva para achar o delta

$delta = 49 - 72$

Logo

$\boxed {Delta=-23}$

Delta é negativo. Não há solução real.

e)$2 ^{x - 4} = 64$

Deixarei tudo na base 2.

$2^{x - 4} = {2}^{6}$

Já temos base igual. O momento mais esperado: COOOOORTAAAA!!!

$x - 4 = 6$

Resolver como equação normal.

$x = 6 + 4$

Logo,

$\boxed {x=10}$

f) $(3) ^{2x - 4} = ( \frac{1}{9} )$

Colocar tudo na mesma base. Aqui, vou deixar base 9, mas se a base for 3 dá certo também.

$(9^{ \frac{1}{2} } ) ^{2x - 4} = 9^{ - 1}$

Multiplique os expoentes dentro e fora dos parênteses.

$9 ^{x - 2} = 9^{ - 1}$

Corta as bases

$x - 2 = - 1$

Resolve como equação normal.

$x = - 1 + 2$

Logo,

$\boxed {x=1}$








Não consegui fazer a letra c.