Question

resolva as equações logarítmica: a) 3×=81

Answer 1

Resposta:

x = 4

Explicação passo-a-passo:

3^x = 81                 Decompondo o 81:       81 | 3

3^x = 3^4                                                    27 | 3

x = 4                                                              9 | 3

                                                                      3 | 3      

                                                                      1       3^4  

Answer 2

Olá !

Temos uma equação exponencial , em que devemos descobrir o valor de X , neste caso simples , você poderia instantaneamente utilizar uma simples fatoração e descobrir o valor de X . Mas como o enunciado sujere a aplicação de logaritmos usaremos os dois .

Encontrando o valor de X através de uma simples fatoração .

$\begin{array}{r|l}81&3\\27&3\\9&3\\3&3\\1\end{array}$

Assim temos que $\boxed{\mathsf{3^{4}=81}}$

Ou seja , o número cujo 3 elevado ao mesmo resulta em 81 , é 4.

Encontrando o valor de X através do uso dos logaritmos.

$\mathsf{3^{x}=81} \\\\\\ \mathsf{Log3^{x}=Log81} \\\\\\ \mathsf{X\cdot~Log3=Log81} \\\\\\ \mathsf{X=\dfrac{Log81}{Log3}} \\\\\\ \mathsf{X=\dfrac{(Log3+Log3+Log3+Log3)}{Log3}} \\\\\\ \mathsf{X=\dfrac{(0,477+0,477+0,477+0,477)}{0,477}} \\\\\\ \mathsf{X=\dfrac{1,908}{0,477}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{X=4}}$

Ou seja , o número cujo 3 elevado ao mesmo resulta em 81 , é 4.

Portanto , o valor de X será exatamente 4 .

Espero ter colaborado !!