Question

resolva as equações log2(3x+10)-log2 x= log2 5​

Answer 1

Resposta:

S = {5}

Explicação passo-a-passo:

Condições de existência da equação:

$3x + 10 > 0 \\ 3x > - 10 \\ x > - \frac{10}{3}$

e

$x > 0$

Logo, basta que x seja um valor positivo e a equação admitirá solução real. Assim, temos:

$log_{2}(3x + 10) - log_{2}(x) = log_{2}(5) \\ log_{2}(3x + 10) = log_{2}(5) + log_{2}(x) \\ log_{2}(3x + 10) = log_{2}(5x) \\ 3x + 10 = 5x \\ 3x - 5x = - 10 \\ - 2x = - 10 \\ 2x = 10 \\ x = \frac{10}{2} \\ x = 5$

Portanto, S = {5}.