Question

resolva as equações literais sendo x a incógnita
a) x/a = 1/ab - x/b
b) 2a + 5x = 3b - 2x
c) x/a + x/m = 5
d) x+a/b = x-b/a +2

Answer 1

A) x/a = 1/ab - x/b
MMC no segundo membro da equação.
x/a = (1 - ax)/ab
x = [a . (1 - ax)]/ab
x = (1 - ax)/b 
bx = 1 - ax
ax + bx = 1
x . (a + b) = 1
x = 1/(a + b)

B) 2a + 5x = 3b - 2x
5x + 2x = 3b - 2a
7x = 3b - 2a
x = (3b - 2a)/7

C) x/a + x/m = 5
MMC no primeiro membro da equação.
(xm + xa)/am = 5
(xm + xa) = 5 . am
Fator comum no primeiro membro.
x . (m + a) = 5 . am
x = 5am/(a + m)

D) (x + a)/b = (x - b)/(a + 2)
(x + a) . (a + 2) = b . (x - b)
ax + 2x + a2 + 2a = bx - b2
ax + 2x - bx = - a2 - 2a - b2
x . (a - b + 2) = - a2 - 2a - b2
x = (- a2 - 2a - b2)/(a - b + 2)