Question

Resolva as equações literais:
A) x²-(a-b) x- ab=0

Answer 1

x²-(a-b)x-ab=0    primeiro tiraremos os coeficientes
coeficientes da equação do 2° grau genérica: a=1 ; b=-(a-b) ; c = -ab
fazendo o delta:
Δ=b²-4*a*c
Δ= [-(a-b)]²-4*1*(-ab)
Δ=(a-b)² - 4*(-ab)
Δ=a²-2ab+b² + 4ab
Δ=a²+2ab+b²___________ fatorando ficaremos : (a+b)²
Δ = (a+b)²
√Δ=(a+b)
encontrando as raizes:
1°) raiz
x'=(-b+√Δ)/2*a
x'=-[-(a-b)] + (a+b)/2*1
x'=(a-b) +(a+b)/2
x'= (a-b+a+b)/2
x'=2a/2
x'=a
2°) raiz
x"=(-b-√Δ)/2a
x"=-[-(a-b)] - (a+b)/2*1
x"=(a-b) - (a+b)/2
x"=(a-b-a-b)/2
x"=-2b/2
x"=-b

solução : S={(a;-b)} ou S={(-b;a)}