Question

Resolva as equações lineares usando o método da adição

A) x + 4 y = 12
5 x + 2 y = 24

B) x - 4 = 3
2 × - 2 y = 6

C) x - y = 3
2 x + 3 y = 6

D) x - y = 3
- 3 x + 3 y = 9

E) x - y = 3
Y - x = - 3

Answer 1

a ) x+4y=12 isola o x=12-4y

5x-2y=24 substitui 0( x )

5 (12-4y) -2y= 24

60 - 20y - 2y =24

20y-2y=24-60

18y= - 36

y=- 36/18

y = - 2

valor de x

 x + 4 y = 12

x+ 4(-2)=12

x -8=12

x=12+8

x=20                logo x=20 e y = -2

Answer 2

A)
   x + 4 y = 12      multiplique todos por (-5)           
5 x + 2 y = 24

- 5x - 20 y = - 60      multiplique todos por (-1)           
5 x + 2 y = 24
Somando membro a membro temos,
- 5x + 5x - 20y + 2y = - 60 + 24
- 18y = - 36    x(-1)
18y = 36
y = 36/18
y = 2

Substituindo o valor de y = 2 em
x + 4 y = 12
x + 4.2 = 12
x + 8 = 12
x = 12 - 8
x = 4

B)
    x - 4y = 3      multiplique todos por (-2)
2 × - 2 y = 6

- 2x + 8y = - 6
2x - 2y = 6
Somando membro a membro, temos
- 2x + 2x + 8y - 2y = - 6 + 6
6y = 0
y = 0/6
y = 0

Substituindo o valor de y = 0 em
x - 4y = 3
x - 4.0 = 3
x - 0 = 3
x = 3

C)
  x    - y  =  3      multiplique a equação por (-2)
2 x + 3 y = 6

- 2x + 2y = - 6
2x + 3y = 6
Somando membro a membro, temos
- 2x + 2x + 2y + 3y = - 6 + 6
5y = 0
y = 0/5
y = 0

Substituindo o valor de y = 0 em
x    - y  =  3
x - 0 = 3
x = 3

D) x - y = 3                multiplique a equação por 3
- 3 x + 3 y = 9

3x - 3y = 9
- 3x + 3y = 9
Somando membro a membro, temos
3x - 3x - 3y + 3y = 9 + 9
0x - 0y = 18
0 = 18    (ABSURDO)    não tem solução

E)
 x - y = 3
y - x = - 3

x - y = 3
- x + y = - 3
Somando membro a membro temos
x - x - y + y = 3 - 3
0x + 0y = 0
0 = 0              solução: infinitas soluções, pois as equações são idênticas