Question

Resolva as equações (letras e, g, h)

Answer 1

e)x/ x - 1   +  2 /  x² - 1  - 8  /  x + 1  = 0
m.m.c = (x + 1 ) (x - 1 )
x(x + 1 ) + 2 - 8 (x - 1 ) = 0
----------------------------------- eliminar o denominador
     (x + 1 ) (x - 1 )
x(x + 1 ) + 2 - 8 x + 8 = 0
x² + x + 2 - 8 x + 8 = 0
x² - 7 x + 10 = 0
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-7)² - 4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9 ⇒√9 = 3
x = - b + ou - 3/2.1
x = -(-7) + 3/2 ⇒7 + 3/2 = 10/2 = 5
x = 7 - 3/2 ⇒ 4/2 = 2
S = {2 ; 5 }
g)x² + 2 x + 3 =0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 .1.3
Δ = 4 - 12
Δ = - 8 
Δ < 0 não há solução no conjunto dos números reais
h)  x + x / (x - 1 ) = 9/4(com x ≠ 1)
m.m.c = 4 (x - 1 )
x (4) ( x - 1 ) = 9 (x - 1 )
4 x(x - 1 ) = 9 x - 9 
4 x² - 4 x = 9 x - 9 
4 x² - 4 x - 9 x + 9 = 0
4 x² - 13 x + 9 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-13)² - 4.4.9
Δ = 169 - 144
Δ = 25 ⇒√25 = 5
x = -b + ou - 5/2.4
x´= -(-13)  + 5 / 8 ⇒13 + 5  /8 ⇒ 18/8 = 9/4
x´´ = 13 - 5/8 ⇒ 8/8 = 1
S = {1 ; 9/4}