Question

resolva as equaçoes irracionais em r
∛x²-7x=2

Answer 1

Vamos lá,

$\sqrt[3]{x^{2}-7x}=2\\ \\ x^{2}-7x=2^{3}\\ \\ x^{2}-7x-8=0\\ \\ \Delta=(-7)^{2}-4\cdot 1\cdot (-8)\\ \\ \Delta=49+32\\ \\ \Delta=81\\ \\ x=\frac{-(-7)\pm \sqrt{81}}{2\cdot 1}\to x=\frac{7\pm 9}{2}\\ \\ x'=\frac{16}{2}\to x'=8\\ \\ x''=\frac{-2}{2}\to x''=-1\\ \\ \boxed{\boxed{S=\{8,-1\}}}$

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: ∛(x² - 7x) = 2  <--- eleva ambos os termos ao cubo

(∛(x²-7x)³ = 2³

   x² - 7x = 8 <-- equação do 2⁰ grau

  x² - 7x - 8 = 0 <-- Báskara

 Δ = 49 + 32 = 81

√Δ= +/-√81 = +/-9

x'= (7+9)/2 = 8 

x"= (7-9)/2 = -1

Verificando se as duas raízes resolvem a equação

---> Para x = 8

      ∛x²-7x = 2

      ∛8²-7.8 = 2

      ∛64 - 56 = 2

      ∛8 =2

       ∛2³ = 2 

        2   = 2 

                    x = 8 ---> satisfaz a equação

Para x = -1

∛x² -7x = 2

∛(-1)²-7(-1) = 2

∛1 + 7 = 2

∛8 = 2

  2 = 2

            x = -1 ---> satisfaz a equação

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             S = {-1,8}