Question

Resolva as equações irracionais em R.

a)∛(x² - 9) = -2

b)√(x² - 9) = -2

c)x + √(x + 7) = 5

d)2√(x + 10) = x + 7

e)√(x² + 6x) = 2x

f)2√(x + 4) = √(x² + 11)

g)√(2√(x + 1)) = 2

h)√(5x² - 9) = 6

i)√3(x² - 1) = x² - 1

j)√(7x + 8) = √(x) + 4

Answer 1

a)∛x² - 9  = - 2
elevar ao cubo os dois lados da equação
(∛x² - 9 )³ = (-2)³
x² - 9 = - 8
x² = -8 + 9
x² = 1
x = + ou - √1
x = + ou - 1

b)√x² - 9 =  - 2
elevar ao quadrado os dois lados da equação
(√x² - 9 )² = (-2)²
x² - 9 = 4
x² = 4 + 9
x² =  13
x = + ou - √13

c)x + √x + 7 = 5
elevar os dois lados ao quadrado
(x + √x + 7 )² = 5 ²
x² + x + 7 = 25
x² + x + 7 - 25 = 0
x² + x - 18 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4.1.-18
Δ = 1 + 72
Δ =  73 ⇒√ 73
x = -b + ou - √73/2.1
x´= -1 + √73/2
x´´ = -1 - √75/2