Resolva as equações irracionais a seguir em R:
a) 1 = x - √x²-11
b) √x²+2x+1 = √7x+1
Me expliquem como faz, por favor
Soluções para a tarefa
passo a passo
a) 1 = x - √(x² - 11)
isole a raiz
√(x² - 11) = x - 1
eleve ao quadrado
x² - 11 = x² - 2x + 1
simplique
2x = 12
x = 12/2 = 6
b) √(x² + 2x + 1) = √(7x + 1)
passo a passo
tire as raizes
x² + 2x + 1 = 7x + 1
equaçao do 2° grau
x² - 5x = 0
fatore
x*(x - 5) = 0
x1 = 0
x2 = 5
Sobre o cálculo das equações irracionais, temos que a resposta certa é:
a) 1 = x - √(x² - 11)
Primeiramente você deverá isolar a raiz quadrada
√(x² - 11) = x - 1
Agora eleve ao quadrado ambos os lados para que a raiz desapareça:
x² - 11 = x² - 2x + 1
Agora só simplificar e resolver a equação:
2x = 12
x = 12/2 = 6
b) √(x² + 2x + 1) = √(7x + 1)
Retire as raízes que estão antes e depois da igualdade
x² + 2x + 1 = 7x + 1
Resolva a equação de segundo grau:
x² - 5x = 0
x*(x - 5) = 0
x1 = 0
x2 = 5
Assim, o enunciado da questão trata de conceitos básicos da matemática que são facilmente aplicadas a diversas situações cotidianas e que podem nos ajudar um pouco a entender a dinâmica da utilização dos números nas situações.
você pode ler mais em: brainly.com.br/tarefa/19122714
espero ter ajudado!
