Question

Resolva as equações irracionais:
√3x+4=x

Answer 1

• Olá, tudo bem!!

Resolução

Passo 1

• √3x+4 = x

→ Passo a raiz (√) ,passa por outro lado como potência.

• 3x + 4 = (x)²

• 3x + 4 = x²

→ Passamos tudo por 1° membro.

• - x² + 3x + 4 = 0 .(-1)

→ Como o primeiro termo da equação (ax²) não pode ficar negativo ,eu multiplico por (-1)

Passo 2

• x² - 3x - 4 = 0

→ Usando Baskara.

} a = 1

} b = - 3

} c = - 4

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-3)² - 4.1.(-4)

∆ = 9 + 16

∆ = 25

X = - b ± √∆ / 2.a

X = - (- 3) ± √25 / 2.1

X = 3 ± 5/2

x' = 3 + 5/2 = 8/2 = 4*

x" = 3 - 5/2 = - 2/2 = - 1*

⟩ Cuja, essa essa equação é de 1° grau ,ou seja, vamos ter APENAS UMA OPÇÃO CORRETA ,eu que transformei ela em uma de 2° grau...ok...

Passo 3

• √3x + 4 = x

» x' = 4

} √3.(4) + 4 = 4 » √12 + 4 = 4 » √16 = 4 » 4 = 4 ✓

» x" = - 1

} √3.(-1) + 4 = - 1 » √-3 + 4 = - 1 » √1 = - 1 » 1 = - 1 ×

Resposta

⟩ x = 4

Espero ter ajudado....Obgd...