Question

Resolva as equações incompletas do 2° grau e determine se as soluções são verdadeiras:

a) ( )1° CASO – equações da forma ax² + c = 0, (b = 0), resolva x² - 25=0 x = (- 5, + 5).

b) ( )2° CASO: Equações da forma ax² + bx = 0 (c = 0) : Resolva x² - 5x = 0 x = (0,5).

c) ( )Utilizando a fórmula dada, resolva, em R, a equação a seguir e encontre as raízes: x² - 7x+10 é x = (5 e 2).

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Answer 1

Resposta:

Resolva as equações incompletas do 2° grau e determine se as soluções são verdadeiras:

a) (V )1° CASO – equações da forma ax² + c = 0, (b = 0), resolva x² - 25=0 x = (- 5, + 5).

Como se trata de uma equação do 2º Grau incompleta temos:

x² - 25=0

x² = 25

x = ±√25

x = ±5

S = {(-5; + 5)}

=================================

b) (V )2° CASO: Equações da forma ax² + bx = 0 (c = 0) : Resolva x² - 5x = 0 x = (0,5).

Como se trata de uma equação do 2º grau incompleta temos:

Coloca-se x em evidência.

x² - 5x = 0

x.( x - 5) = 0

x = 0

ou

x -= 5 = 0

x = 5

S = {(0; 5)}

========================================

c) ( V )Utilizando a fórmula dada, resolva, em R, a equação a seguir e encontre as raízes: x² - 7x+10 é x = (5 e 2).

Neste caso temos uma equação do 2º Grau completa, logo recorre-se a  fórmula de Bhaskara.

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-7)² - 4.1.10

Δ = 49 - 40

Δ = 9  

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = (7 ± √9)/2.1

x = (7± 3)/2

x' = (7​ + 3) / 2

x' = 10/2

x' = 5

x" = (7 - 3) / 2

x" = 4 / 2

x" = 2

S = {(5; 2)}

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