Resolva as equações incompletas com c = 0 por meio da fatoração do termo comum em evidência
a:×2+8×=0
b:x2-10×=0
c:×2-12×=0
d:2×2+8×=0
Soluções para a tarefa
Oi,
Não vou fazer todas, mas se você entender o que eu fiz, vai conseguir tranquilamente as outras.
a) x² + 8x = 0
Observe que em TODOS os termos da esquerda temos um x multiplicando, isso ocorre justamente pelo c = 0.
Assim, escrever aquele lado esquerdo é a mesma coisa que escrever:
x² + 8x = x(x+8)
Pois pela distributiva, se fizermos a conta da a mesma coisa, é apenas uma maneira diferente de escrever, isso que fizemos foi colocar o x em evidência.
Agora, temos um produto (multiplicação) de duas coisas dando 0, ou seja:
x(x+8) = 0
Contudo, observe que isso só pode acontecer com os números, se pelo menos algum deles, ou ambos forem 0. Em outras palavras, o produto é 0, se e somente se, x = 0 ou x + 8 = 0.
Bom x=0 é possível, e x+8=0 É uma equação do primeiro grau com solução x= -8.
Assim, conseguimos as duas raizes por esse método simples, e acho que a esse ponto fica claro, que sempre que c=0, teremos x=0 como raiz, e a outra raiz é sempre -b/a.
As outras são análogas à essa, se você entendeu o que eu fiz, consegue fazer sem problema.