Question

Resolva as equações incompleta a)4y²-64=0 b)6y²-7y=2y²+2y c)y²=-81 d)3x²-36=72 e)5x²-12x=-13x+3x² f)x²-6=3x²+44 g)y²+100=0

Answer 1

Para calcular equações incompletas é necessário verificar o termo que está faltando: a, b ou c. Considerando que a equação completa obedece a forma ax² + bx + c = 0, quando temos uma equação como a descrita no exemplo "a)" acima vemos que está incompleta no termo b pois o mesmo é zero: 4y² +0y -64 = 0; já o exemplo "b)" está incompleta no termo c pois organizando a equação ficaria: 4y² - 9y = 0 assim, o termo c é zero pois escrevendo na forma completa ficaria 4y² - 9y +0 = 0.

Para resolver uma equação com o termo "b" faltando:
Isola-se o termo independente: 4y² = 64(64 é o termo independente pois não tem icógnita).
Resolve-se a equação: y² = 64/44 => y² = 16 => y = raiz de 16 => y = 4.
As raizes seriam y' = 4 e y" = -4.

Para resolver uma equação com o termo "c" faltando:
Coloca-se o termo comum em evidência: y(4y - 9) = 0 (o y é o termo comum)
A primeira raiz pode ser: y' = 0 pois multiplicando o primeiro fator da multiplicação acima a equação é válida pois se y = 0 toda a equação é igual a 0.
A segunda é resultado da equação resultante igualando o segundo fator a zero: 4y-9 = 0.
y" = 9/4.
As raizes seriam: y' = 0 e y" = 9/4
Com isso já se pode resolver as outras equações.