Question

resolva as equações fracionárias abaixo:a) 1/x-3 +2 = 3/x-3b) 4/x+2-6/x-2=-2-5x/x²-4c) 5/x-3-2/x+3=x²-9

Answer 1

a) 1/(x-3 + 2 = 3/(x-3)
1    +      2(x-3)   = 3
--            -------      ---
x-3            x-3      x-3

1 + 2x - 6 =   3
------------     -----
    x-3         x-3

2x -5   =    3
------        -----
 x-3        x-3

(2x - 5)(x-3 ) = 3 ( x-3)
2x² - 6x - 5x + 15 = 3x -9

2x² - 14x + 24
x² -7x + 12

b) 4/(x+2) - 6/(x-2) = -2-5x/(x+2)(x-2)

4 ( x-2)    - 6(x+2)     =  -2 - 5x
---------       --------          ---------
(x+2)(x-2)  (x+2)(x-2)    (x+2)(x-2)

4x -8 -6x - 12  = -2 - 5x
-----------------     ----------
(x+2)(x-2)         (x+2)(x-2)

-2x - 20 + 2 + 5x =
------------------------
       (x+2) (x-2)

-7x -18
-----------
  x² - 4

c) 5/(x-3) - 2/(x+3) = x² - 9

5(x+3)        - 2(x-3)      =  (x+3) (x-3)
-------            --------         --------------
(x+3)(x-3)    (x+3)(x-3)      (x+3)(x-3)

5x + 15 - 2x + 16 = 1
---------------------     ---
         x² - 9

x² - 9 = 3x + 21
x² -3x - 21 - 9 
x² -3x - 30

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