Question

resolva as equaçoes fracionarias

(2x+1)/x-3 -2/x²-9=1

(x+2)/2 +2/x-2=-1/2

Answer 1

Procedimento
1° efetuar operações
2° reduzir termos semelhantes
3° preparar equação
4° resolver equação (por fatoração)

               $\frac{2x+1}{x-3}- \frac{2}{x^2-9} =1 \\ \\ \frac{(x+3)(2x+1)-2}{x^2-9} =1 \\ \\ 2x^2+7x+3-2=x^2-9 \\ \\ x^2+7x+10=0 \\ \\ (x+2)(x+5)=0 \\ \\ x+2=0 \\ x1=-2 \\ \\ x+5=0 \\ x2=-5$
 
                                               S = {- 5, - 2}
 
                 $\frac{x+2}{2} + \frac{2}{x-2} =- \frac{1}{2} \\ \\ \frac{(x+2)(x-2)+4}{2(x-2)} =- \frac{1}{2} \\ \\ x^2-4+4=-(x-2) \\ \\ x^2+x-2=0 \\ \\ (x-1)(x+2)=0 \\ \\ x-1=0 \\ x1=1 \\ \\ x+2=0 \\ x2=-2$
 
                                     S = {- 2, 1}