Resolva as equaçoes exponenciais: URGENTEEE
a) 2×= 64
b) 10×= 1000
c) 9×= 243
d) (1/2)×= 1/32
e) (1/4)×= 0,25
f) 4×= 1/64
g) 3×= √3
h) 4×= ∛32
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 6
b) 3
c) 5/2
d) 5
e) 1
f) -3
g) 1/2
h) 5/2
Explicação passo-a-passo:
Vamos decompor os números em potencias de bases iguais, e depois igualar os expoentes.
a) 2^x=65
2^x=2^6
x=6
b)10^x=1000
10^x=10^3
x=3
c) 9^x=243
(3²)^x=3^5
3^2x=3^5
2x=5
x=5/2
d) (1/2)^x=1/32
2^(-x)=32^(-1)
2^(-x)=(2^5)^(-1)
2^(-x)=2^(-5)
-x=-5/*(-1)
x=5
e) (1/4)^x=0,25
(1/4)^x=25/100
(1/4)^x=25:25/100:25
(1/4)^x=1/4
x=1
f) 4^x=1/64
4^x=64^(-1)
4^x=(4^3)^(-1)
4^x=4^(-3)
x=-3
g) 3^x=√3
3^x=3^½
x=1/2
h) 4^x=32
(2²)^x=2^5
2^2x=2^5
2x=5
x=5/2
As soluções das equações exponenciais são:
a) x = 6
b) x = 3
c) x = 5/2
d) x = 5
e) x = 1
f) x = -3
g) x = 1/2
h) x = 5/6
Potenciação
A potenciação é geralmente utilizada para escrever números muito grandes ou muito pequenos ou para realizar a multiplicação de fatores que se repetem.
Duas potências serão iguais quando suas bases forem iguais e seus expoentes forem iguais.
a) Podemos escrever 64 como uma potência de 2:
2ˣ = 2⁶
x = 6
b) Podemos escrever 1000 como uma potência de 10:
10ˣ = 10³
x = 3
c) Podemos escrever 9 e 243 como potências de 3:
(3²)ˣ = 3⁵
2x = 5
x = 5/2
d) Escrevendo 32 como potência de 2:
(1/2)ˣ = (1/2)⁵
x = 5
e) Escrevendo 0,25 como fração:
(1/4)ˣ = (1/4)¹
x = 1
f) Escrevendo 4 e 64 em potências de 4
4ˣ = 1/4³
4ˣ = 4⁻³
x = -3
g) Podemos escrever √3 como 3^(1/2):
3ˣ = 3^(1/2)
x = 1/2
h) Podemos escrever ∛32 como 2^(5/3):
(2²)ˣ = 2^(5/3)
2x = 5/3
x = 5/6
Leia mais sobre potenciação em:
https://brainly.com.br/tarefa/23078096
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