Question

Resolva as equações exponenciais por favor é urgentee

Answer 1

Olá.

Precisa saber as propriedades operatórias da potenciação.

a)

$(3^x)^{x-1}=1$

$3^{x*(x-1)}=1$

$3^{^2-x}=1$

$3^{^2-x}=3^0$

$x^{2} -x=0$

$x(x-1)=0$

Portanto,

$x=0$   ou

$x-1=0$  ⇒ $x=1$

b)

$(5^{x-2})^{x-3}=1$

$5^{(x-2)(x-3)}=1$

$5^{x^2-5x+6}=1$

$5^{x^2-5x+6}=5^0$

$x^2-5x+6=0$

$(x-3)(x-2)=0$

Então

$x-3=0$  ⇒  $x=3$   ou

$x-2=0$  ⇒  $x=2$

c)

$25^{x-1}=125^{x+3}$

$(5^2)^{x-1}=(5^3)^{x+3}$

$5^{2(x-1)}=5^{3(x+3)}$

$5^{2x-2}=5^{3x+9$

$2x-2=3x+9$

$3x-2x=-2-9$

$x=-11$

d)

$27^{x+1}=9^x$

$(3^3)^{x+1}=(3^2)^x$

$3^{3(x+1)}=3^{2*x}$

$3^{3x+3}=3^{2x}$

$3x+3=2x$

$3x-2x=-3$

$x=-3$