Question

Resolva as equações exponenciais em RI
a) 3^(x+5^(=3^5 )
b) 〖25〗^x=128
c) 5^(x=1/25)
d) 7^(x+^(1=7)
e) 4^x=√2
f) 9^(x=∛3)
g) 8^(x=√(5&24)
h) 1/(9x=1/√2)
i) √(5&4x 1/√2)
j) 2^(3+^(1=2)
l) 5^(x2^(-9=1)
m) 2^(x2^(-x=1) )
n) 7^(x2=7)
alguem me ajuda preciso dos calculos

Answer 1

a)


b) 3ˣ⁺⁵ = 3⁵
 x+5 = 5
 x = 5 - 5
 x = 0

c)243 = 3ˣ⁺²
    3⁵ = 3ˣ⁺²
       5 = x + 2
       x = 5 - 2
       x = 3

d)2⁵ˣ = 128
   2⁵ˣ = 2⁷
   5x = 7
     x = 7 ÷ 5 ou 1,4

e)5ˣ = 1 ÷ 125
5ˣ = 1 ÷ 5³

f)7 ˣ⁺¹ = 7
  x + 1 = 1
  x = 1 - 1 
  x = 0

i) 8ˣ = ⁵√2⁴
   2³ˣ = 2^4/5
   3x =  4 ÷ 5
     x = 4/15

j) 1 ÷ 9ˣ = √3

m) 2 ³ˣ⁻¹ = 2
     3x - 1 = 1
     3x = 1 + 1
     3x = 2
       x = 2/3

n) 5ˣ²⁻⁹= 1
    5ˣ²⁻⁹ = 5⁰
    x²- 9 = 0
    x² = 9
    x = √3

Answer 2

Vamos lá.

Adrieli, como você não colocou a "foto" das questões, então vamos resolver apenas aquelas que entendermos suas escritas.
Assim, teremos:

a) 3ˣ⁺⁵ = 3⁵ ----- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

x+5 = 5
x = 5 - 5
x = 0 <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) (2⁵)ˣ = 128 ----- veja: aqui 128 = 2⁷. Então:

2⁵ˣ = 2⁷ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
5x = 7
x = 7/5 <--- Esta é a resposta para o item "b" .

c) 5ˣ = 1/25 ----- veja que 1/25 = 1/5² = 5⁻² . Assim, ficaremos da seguinte forma:

5ˣ = 5⁻² ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

x = - 2 <--- Esta é a resposta para o item "c".
 
d) 7ˣ⁺¹ = 7 ---- note que o "7" do 2º membro, que está sem expoente, ele tem, na verdade, expoente igual a "1". É como se fosse:

7ˣ⁺¹ = 7¹ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
x + 1 = 1
x = 1 - 1
x = 0 <--- Esta é a resposta para o item "d".
 
e) 4ˣ = √(2) ---- veja que e = 2²; e que  √(2) é a mesma coisa que 2¹/². Assim, substituindo, teremos:

(2²)ˣ = 2¹/² ---- desenvolvendo, teremos:
2²ˣ = 2¹/² ---- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:
2x = 1/2 --- isolando "x", ficaremos com:
x = 1/2*2
x = 1/4 <--- Esta é a resposta para o item "e".
 
f) 9ˣ = ∛(3) ----- veja que 9 = 3²; e ∛(3) é a mesma coisa que 3¹/³. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

(3²)ˣ = 3¹/³ ----- desenvolvendo, teremos:
3²ˣ = 3¹/³ ---- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes.Logo:
2x = 1/3 ---- isolando "x", teremos;
x = 1/3*2
x = 1/6 <--- Esta é a resposta para o item "f".
 
g) 8^(x=√(5&24) <---- Esta questão está difícil de entender a sua escrita. Depois você informa como ela está exatamente escrita, ok?

h) 1/(9x=1/√2) <---- Esta questão também está difícil de entender a sua escrita. Assim, a exemplo da questão "g" acima, depois você informa como esta questão estaria exatamente escrita, ok?

i) √(5&4x 1/√2) <---- Também não estamos entendendo a escrita. Depois você informa, ok?

j) 2^(3+^(1=2) <---- Também não estamos entendendo a escrita. Depois você informa, ok?

l) 5ˣ²⁻⁹ = 1 ---- veja que o "1" do 2º membro poderá ser substituído por 5⁰, pois todo número diferente de zero, quando está elevado a zero é igual a "1". Assim:

5ˣ²⁻⁹ = 5⁰ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Assim:

x² - 9 = 0
x² = 9
x = +- √(9) ------ como √(9) = 3, teremos:
x = +-3 ----- daqui você conclui que:

x' = -3, ou x = 3 <---- Esta é a resposta para o item "l". 

m) 2ˣ²⁻ˣ = 1 ---- note que o "1" do 2º membro poderá ser substituído por 2⁰. Assim, ficaremos:

2ˣ²⁻ˣ = 2⁰ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

x² - x = 0 ---- vamos colocar "x" em evidência, ficando:
x*(x-1) = 0 ----- daqui você já poderá concluir que:

ou
x = 0 ---> x' = 0

ou
x-1 = 0 ---> x'' = 1.

Assim, teremos que:

x = 0, ou x = 1 <--- Esta é a resposta para o item "m".

n) 7ˣ² = 7 ---- veja que o "7" do 2º membro (que está sem expoente),ele tem, na verdade, expoente igual a "1". É como se fosse:

7ˣ² = 7¹ ---- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes.Logo:

x² = 1
x = +-√(1) -------- como √(1) = 1, teremos:
x = +-1 ----- daqui você conclui que:

x = -1, ou x = 1 <--- Esta é a resposta para o item "n".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.