Question

Resolva as equações exponenciais em R;

a)3^x+3^x-2=30
b)5^x-1+5^x+2=150
c)2^x+3-2^x+1=48

alguém me ajuda por favor é urgente!!​

Answer 1

Resposta:

a) 3

c) 3

Explicação passo-a-passo:

$a) \: { 3}^{x} + {3}^{x - 2} = 30 \\ {3}^{x} + \frac{ {3}^{x} }{9} = 30 \\ se \: {3}^{x} = y \\ y + \frac{y}{9} = 30 \\ 9y + y = 270 \\ 10y = 270 \\ y = \frac{270}{10} \\ y = 27 \\ subst... \: em \: {3}^{x} = y \\ {3}^{x} = {3}^{3} \\ x = 3 \\ \\ c) \: {2}^{x + 3} - {2}^{x + 1} = 48 \\ {2}^{x} . {2}^{3} - {2}^{x} .2 = 48 \\ {2}^{x} (8 - 2) = 48 \\ {2}^{x} (6) = 48 \\ {2}^{x} = \frac{48}{6} \\ {2}^{x} = 8 \\ {2}^{x} = {2}^{3} \\ x = 3$

Espero ter ajudado! ☺✌

Bons estudos!