Resolva as equações exponenciais abaixo
A) (1/2)^x2-3 =4
B) 3^x = 5√27 (Raiz de 27 elevado a 5)
eskm:
????
Soluções para a tarefa
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11
Se algum dos itens tiver sido entendido errado, avise nos comentários e eu editarei.
a)

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

————————————
![<br />3^x=\sqrt[5]{27}\\\\<br />3^x=27^{\frac{1}{5}}\\\\<br />3^x=(3^3)^{\frac{1}{5}}\\\\<br />3^x=3^{3\cdot\frac{1}{5}}\\\\<br />3^x=3^{\frac{3}{5}}<br /> <br />3^x=\sqrt[5]{27}\\\\<br />3^x=27^{\frac{1}{5}}\\\\<br />3^x=(3^3)^{\frac{1}{5}}\\\\<br />3^x=3^{3\cdot\frac{1}{5}}\\\\<br />3^x=3^{\frac{3}{5}}<br />](https://tex.z-dn.net/?f=%3Cbr+%2F%3E3%5Ex%3D%5Csqrt%5B5%5D%7B27%7D%5C%5C%5C%5C%3Cbr+%2F%3E3%5Ex%3D27%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%5C%5C%5C%5C%3Cbr+%2F%3E3%5Ex%3D%283%5E3%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%5C%5C%5C%5C%3Cbr+%2F%3E3%5Ex%3D3%5E%7B3%5Ccdot%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%5C%5C%5C%5C%3Cbr+%2F%3E3%5Ex%3D3%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%7D%3Cbr+%2F%3E)
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

a)
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
————————————
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Respondido por
3
Resolva as equações exponenciais abaixo
deixar BASES IGUAIS
A) (1/2)^x2-3 =4
(1/2)ˣ² ⁻³ = 4 ( 4 = 2x2 = 2²)
(1/2)ˣ²⁻³ = 2² (1/2 = 1/2¹ = 1.2⁻¹ = 2⁻¹)
(2⁻¹)ˣ²⁻³ = 2² ( bases iguais (2))
- 1(x² - 3) = 2
- 1x² + 3 = 2
- 1x² = 2 - 3
- 1x² = - 1
x² = -1/- 1
x² = + 1/1
x² = 1
x = + - √1 (√1 = 1)
x = + - 1
assim
x' = - 1
e
x" = 1
B) 3^x = 5√27 (Raiz de 27 elevado a 5)
CASO SEJA
3× = ⁵√27 ( 27 = 3x3x3 = 3³)
3× = ⁵√3³
3× = 3³/₅ ( bases IGUAIS)
x = 3/5 ( resposta)
deixar BASES IGUAIS
A) (1/2)^x2-3 =4
(1/2)ˣ² ⁻³ = 4 ( 4 = 2x2 = 2²)
(1/2)ˣ²⁻³ = 2² (1/2 = 1/2¹ = 1.2⁻¹ = 2⁻¹)
(2⁻¹)ˣ²⁻³ = 2² ( bases iguais (2))
- 1(x² - 3) = 2
- 1x² + 3 = 2
- 1x² = 2 - 3
- 1x² = - 1
x² = -1/- 1
x² = + 1/1
x² = 1
x = + - √1 (√1 = 1)
x = + - 1
assim
x' = - 1
e
x" = 1
B) 3^x = 5√27 (Raiz de 27 elevado a 5)
CASO SEJA
3× = ⁵√27 ( 27 = 3x3x3 = 3³)
3× = ⁵√3³
3× = 3³/₅ ( bases IGUAIS)
x = 3/5 ( resposta)
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