Resolva as equações exponenciais a seguir:
A)2x-2 = 16
B)2x+1 + 2x=6
C)3x+2 - 3x=27
D)3x+2 - 3x=216
E) 2x-4 - 2x-3 + 2x+2 = 24
Soluções para a tarefa
2x = 18
x = 18
2
x = 9
B) 2x + 2x= 6-1
4x= 5
x = 5
4
C) 3x +3x =27- 2
6x = 25
x = 25
6
A solução das equações exponenciais são:
a) x = 6
b) x = 1
c) x = 3 - log 8/log 3
d) x = 3
e) x = 7
Funções exponenciais
Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·bˣ.
Para resolver as equações, devemos igualar os lados da equação utilizando potências de mesma base.
a) Escrevendo 16 como potência de 2:
2ˣ⁻² = 2⁴
x - 2 = 4
x = 6
b) Colocando 2ˣ em evidência:
2ˣ·(2¹ + 1) = 6
2ˣ = 2
x = 1
c) Escrevendo 27 como potência de 3 e colocando 3ˣ em evidência:
3ˣ·(3² - 1) = 3³
3ˣ = 3³/8
Aplicando o logaritmo:
log 3ˣ = log 3³/8
x·log 3 = 3·log 3 - log 8
x = 3 - log 8/log 3
d) Colocando 3ˣ em evidência:
3ˣ·(3² - 1) = 216
3ˣ = 216/8
3ˣ = 27
3ˣ = 3³
x = 3
e) Colocando 2ˣ em evidência:
2ˣ·(2⁻⁴ - 2⁻³ + 2⁻²) = 24
2ˣ = 24/(1/16 - 1/8 + 1/4)
2ˣ = 128
2ˣ = 2⁷
x = 7
Leia mais sobre funções exponenciais em:
https://brainly.com.br/tarefa/18273329
#SPJ2
