Question

Resolva as equações exponenciais

A.9^x-4.3^x-45=0 r. {2}

B. 4^x+8=6.2^x r. {1,2}

Answer 1

A) Chama 3^x de Y pra facilitar
(3^X)² - 4.3^X - 45 = 0
Y² - 4Y - 45 = 0 
Calculando o delta, temos 196 que é raiz quadrada de 14. Achando assim para Y, 2 raízes (9,-5)
Agora substitui as raízes no Y que no caso é o 3^x
3^x = -5, não pode
3^x = 9
3^x = 3^2 
x = 2   S = {2}

B) Mesmo esquema, agora vamos chamar 2^x de K
(2^x)² - 6.2^x + 8 = 0
k² - 6k +8 = 0
Delta nesse caso vai dar 4, substituindo em Bhaskara, achamos as raízes (4,2)
Substituindo agora as raízes no K que é 2^x temos:
2^x = 4
2^x = 2^2
x = 2

2^x = 2
2^x = 2^1
x = 1

Solução {1,2}