Resolva as equações exponenciais:
a) 3 elevado a x= 81
b) 2 elevado a x=256
c) 7 elevado a x=7
d)(1/2) elevado a x=(1/32)
e)5 elevado a x +12=125
f) 10 elevado a 3x=100000
g) (1/5) elevado a x=(1/625)
h) 0,1 elevado a x=0,01
i) 3 elevado a x= -3
Soluções para a tarefa
9 elevado a 2x = 81
9²× = 81 fatorar 9| 3 81|3
3| 3 27| 3
1/ 9| 3
= 3² 3| 3
1/ = 3⁴
9²× = 81
(3²)²× = 3⁴ BASE IGUAIS trabalhar com o expoentes
2(2x) = 4
4x = 4
x = 4/4
x = 1
4| 2 32| 2
4 elevado a x -1=32 2| 2 16| 2
4×⁻¹ = 32 1/ 8| 2
= 2² 4| 2
(2²) ×-¹ = 2⁵ 2| 2
1/ = 2⁵
2(x-1) = 5
2x - 2 = 5
2x = 5 + 2
2x = 7
x = 7/2
(1 sobre 3) elevado a x=0?????????
(1/3)× = 0
25 elevado a x= a raiz quadrada de 5
25× = √5 25| 5 E √5 = 5¹/²
5| 5
1/ = 5²
25× = √5
(5²)× = 5¹/²
2(x) = 1/2
2x = 1/2
1
2x = -------
2
2(2x) = 1(1)
--------------- fração com igualdade despreza o denominador
2
2(2x) = 1(1)
4x = 1
x = 1/4
125 elevado a x=a raiz quadrada de 5
125× = √5 125| 5 e √5 = ¹/²
25| 5
5| 5
1/ = 5³
125× = √5
(5³)× = 5¹/²
3(x) = 1/2
3x = 1/2
1
3x = -------
2
2(3x) = 1(1)
------------------- instrução acima
2
2(3x) = 1(1)
6x = 1
x = 1/6
0,01 elevado a x= 0,01²
0,01× = 0,01² (LEMBRE QUE TEM DEIXAR AS BASE iguais)
x = 2
121 elevado a 2x+4=1
(121)²× ⁺ ⁴ = 1 LEMBRETE qualquer número ELEVADO A ZERO = 1
então 1 = 121⁰
(121)²x+⁴ = 121º não ESQUECER = 1 = 121º
2x + 4 = 0
2x = 0- 4
2x = - 4
x = - 4/2
x = - 2
32 elevado a x+4= a raiz quadrada de 2 com a base da raiz 4
?????????????????//
(32)× + ⁴ = √2 ????√4
(1 sobre 625) elevado a x= 125
(1/625)× = 125 625| 5 125| 5
125| 5 25| 5
25| 5 5| 5
5| 5 1/ = 5³
1/ = 5⁴
(1/625)x = 125
1
(-------)× = 125
625
1 1
(-----)× = 5³ lembrete : ------ = 1.5⁻⁴ = 5⁻⁴
5⁴ 5⁴
(1.5⁻⁴)× = 5³
(5⁻⁴)× = 5³
-4(x) = 3
-4x = 3
x = 3/-4
x = - 3/4
49 elevado a x= raiz quadrada de 7
49× = √7 49| 7 e √7 = 7¹/²
7| 7
1/= 7²
49× = √7
(7²)× = 7¹/²
2(x) = 1/2
2x = 1/2
1
2x = ------
2
2(2x) = 1(1)
---------------- instrução acima
2
2(2x) = 1(1)
4x = 1
x = 1/4
2 elevado a x= 1 sobre 32
2× = 1/32 32 = 2⁵ (ACIMA exemplo)
1
2× = -------
32
1 1
2× = ------ lembrete: ------- = 1.2⁻⁵ = 2⁻⁵
2⁵ 2⁵
2× = 1.2⁻⁵
2× = 2⁻⁵
x = - 5
3 elevado a x= a 1 sobre 81
3× = 1/81 81 = 3⁴ (acima exemplo)
1
3× = -------
81
1
3× = -------- lembrete : 1/3⁴ = 1.3⁻⁴ = 3⁻⁴
3⁴
3×= 1.3⁻⁴
3× = 3⁻⁴
x = - 4
4 elevado a x= a 1 sobre 10????????
4× = 1/10 ??????
(2 sobre 3)elevado a x= a4 sobre 9
(2/3)× = 4/9 lembrete: 4 = 2²
9 = 3²
(2/3)× = 2²/3²
(2/3)× = (2/3)²
x = 2
Resposta:
9 elevado a 2x = 81
9²× = 81 fatorar 9| 3 81|3
3| 3 27| 3
1/ 9| 3
= 3² 3| 3
1/ = 3⁴
9²× = 81
(3²)²× = 3⁴ BASE IGUAIS trabalhar com o expoentes
2(2x) = 4
4x = 4
x = 4/4
x = 1
4| 2 32| 2
4 elevado a x -1=32 2| 2 16| 2
4×⁻¹ = 32 1/ 8| 2
= 2² 4| 2
(2²) ×-¹ = 2⁵ 2| 2
1/ = 2⁵
2(x-1) = 5
2x - 2 = 5
2x = 5 + 2
2x = 7
x = 7/2
(1 sobre 3) elevado a x=0?????????
(1/3)× = 0
25 elevado a x= a raiz quadrada de 5
25× = √5 25| 5 E √5 = 5¹/²
5| 5
1/ = 5²
25× = √5
(5²)× = 5¹/²
2(x) = 1/2
2x = 1/2
1
2x = -------
2
2(2x) = 1(1)
--------------- fração com igualdade despreza o denominador
2
2(2x) = 1(1)
4x = 1
x = 1/4
125 elevado a x=a raiz quadrada de 5
125× = √5 125| 5 e √5 = ¹/²
25| 5
5| 5
1/ = 5³
125× = √5
(5³)× = 5¹/²
3(x) = 1/2
3x = 1/2
1
3x = -------
2
2(3x) = 1(1)
------------------- instrução acima
2
2(3x) = 1(1)
6x = 1
x = 1/6
0,01 elevado a x= 0,01²
0,01× = 0,01² (LEMBRE QUE TEM DEIXAR AS BASE iguais)
x = 2
121 elevado a 2x+4=1
(121)²× ⁺ ⁴ = 1 LEMBRETE qualquer número ELEVADO A ZERO = 1
então 1 = 121⁰
(121)²x+⁴ = 121º não ESQUECER = 1 = 121º
2x + 4 = 0
2x = 0- 4
2x = - 4
x = - 4/2
x = - 2
32 elevado a x+4= a raiz quadrada de 2 com a base da raiz 4
?????????????????//
(32)× + ⁴ = √2 ????√4
(1 sobre 625) elevado a x= 125
(1/625)× = 125 625| 5 125| 5
125| 5 25| 5
25| 5 5| 5
5| 5 1/ = 5³
1/ = 5⁴
(1/625)x = 125
1
(-------)× = 125
625
1 1
(-----)× = 5³ lembrete : ------ = 1.5⁻⁴ = 5⁻⁴
5⁴ 5⁴
(1.5⁻⁴)× = 5³
(5⁻⁴)× = 5³
-4(x) = 3
-4x = 3
x = 3/-4
x = - 3/4
49 elevado a x= raiz quadrada de 7
49× = √7 49| 7 e √7 = 7¹/²
7| 7
1/= 7²
49× = √7
(7²)× = 7¹/²
2(x) = 1/2
2x = 1/2
1
2x = ------
2
2(2x) = 1(1)
---------------- instrução acima
2
2(2x) = 1(1)
4x = 1
x = 1/4
2 elevado a x= 1 sobre 32
2× = 1/32 32 = 2⁵ (ACIMA exemplo)
1
2× = -------
32
1 1
2× = ------ lembrete: ------- = 1.2⁻⁵ = 2⁻⁵
2⁵ 2⁵
2× = 1.2⁻⁵
2× = 2⁻⁵
x = - 5
3 elevado a x= a 1 sobre 81
3× = 1/81 81 = 3⁴ (acima exemplo)
1
3× = -------
81
1
3× = -------- lembrete : 1/3⁴ = 1.3⁻⁴ = 3⁻⁴
3⁴
3×= 1.3⁻⁴
3× = 3⁻⁴
x = - 4
4 elevado a x= a 1 sobre 10????????
4× = 1/10 ??????
(2 sobre 3)elevado a x= a4 sobre 9
(2/3)× = 4/9 lembrete: 4 = 2²
9 = 3²
(2/3)× = 2²/3²
(2/3)× = (2/3)²
x = 2
Explicação passo-a-passo: