Question

Resolva as equações exponenciais:
a) 2x = 32 b) 103x = 1000
c) d)
e) 25x = 125 f) 9x = 243
g) h)
i) 4x = j) 2x-3 =
k) l) 23x+1 = 4x-2
m) 25x-1 = 125x+3 n) 3x-1=27
o) 2x= p)
q) 125x + 2 = 1 r)
s) t)
u) 9x - 2 = v) (0,25)2x =

​

Answer 1

Resposta:

a) 2^x = 32 = 2^5, x = 5

b) 10^(3x) = 1000 = 10^3, 3x = 3, x = 1

e) 25^x = 125, 5^2x = 5^3, 2x = 3, x = 3/2

i) 2^(3x + 1) = 4^(x - 2)

2^(3x + 1) = 2^(2x - 4)

3x + 1 = 2x - 4

x = -5

m) 25^(x - 1) = 125^(x + 3)

5^(2x - 2) = 5^(3x + 9)

2x - 2 = 3x + 9

x = -11

q) 125^(x + 2) = 1 = 125^0, x = -2

Answer 2

Resposta:

a) 2x = 32 (dividimos toda a equação por 2 e obtemos)

    x=16

b) 103x=1000 (dividimos toda a equação por 103 e obtemos)

   x=$\frac{1000}{103}$

e) 25x = 125 (mesmo procedimento dos anteriores, a partir daqui não irei mas comentar está passo)

  x=$\frac{125}{25}$

x=5

i)4x=0

    x=$\frac{0}{4}$

  x=0

j) 2x-3=0 (somamos +3 em toda a equação para sumirmos com o -3)

2x-3+3=0+3

2x=3

x=$\frac{3}{2}$

k) 23x+1 = 4x-2 (queremos que o X fique apenas de um lado, então devemos sumir com algum lado, irei sumir o 4x subtraindo ele com -4x)

  23x-4x+1=4x-4x-2

  19x+1=-2  (subtrai -1 em toda a equação para o 19x ficar sozinho)

 19x+1-1=-2-1

19x=-3

 x=$\frac{-3}{19}$

m)25x-1=125x+3             (adicionar o 1 em ambos os lados)

25x-1+1=125x+3+1

25x=125x+4                   (subtrai 125x em ambos os lados)

25x-125x=125x-125x+4

-100x=4

-x= $\frac{4}{100}$   (multiplica por -1 para o x ficar positivo)

simplificando

$x = -\frac{4}{100}\\\\x=\frac{-1}{25}$                      

n) 3x-1=27  (soma +1 em ambos os lados)

3x-1+1=27+1

3x=28

$x= \frac{28}{3}$

o) 2x=0

x=0

q) 125x+2=1

  125x+2-2=1-2

125x=-1

$x = \frac{-1}{125}$

u) 9x-2=0

9x-2+2=0+2

9x=2

$x=\frac{9}{2}$

v) (0,25)2x=0  (0,25 é o mesmo que  $\frac{1}{4}$ , então)

   $(\frac{1}{4})2x=0$

      $\frac{2x}{4}=0$

        $\frac{x}{2}=0\\x=0$