Question

Resolva as equações exponenciais:
a) 25^x =raiz de 5 Resposta ( 1/8 )
b) 4^x = √32 Resposta ( 5/4 )
c) ^x√3 = 1/9 o x esta na raiz Resposta (-1/2 )
d) ( √3 ) ^x = 1/9 Resposta ( -4 )

Answer 1

A) A expressão pode ser escrita 

(5²)^x=√5 ,, ou 

5^2x=√5 ,,,, elevando ambos membros ao quadrado fica 


(5^2x)^2=5 ,, ou 

5^4x=5^1 , 

se as bases sao iguais , para verificar a igualdade os expoentes tem que ser iguais , logo 

4x=1 

x= 1/4 

Resp 

x=1/4 


Prova 

se x = 1/4 , substituindo em (5²)^x=√5 , fica 

(5²)^1/4= 5 ^(2.1/4) = 5 ^1/2= √5, de acordo