Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Resolva as equações exponenciais:
a) 2^x=0,125
b) 2^x=0,25
c) 16^x=32
d) Raíz de 2^x=256
e) (4/25)^x=125/8

lizaniacastro: o significado de ^ é ao quadrado?

Usuário anônimo: Significa que está elevado

Usuário anônimo: 2 elevado a X

pauliho10sergi: Eu iria fazer porém parece que já resolveram rs

lizaniacastro: eu tambem ia fazer mas parece que chegamos tarde demais

Usuário anônimo: De qualquer forma muito obrigada pela intenção! ^^

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben

.
Ola Laura

a)

2^x = 0.125 = 1/8 = 2^-3

x = -3

b)

2^x = 0.25 = 1/4 = 2^-2

x = -2

c)

16^x = 32

2^4x = 2^5

4x = 5

x = 5/4

d)

√2^x = 256

2^(x/2) = 256 = 2^8

x/2 = 8

x = 16

e)

(4/25)^x=125/8

(2/5)^2x = (5/2)^3

2/5)^2x = (2/5(^-3

2x = -3

x = -3/2

.

Usuário anônimo: Olá! Muito obrigada pela ajuda! Graças à você agora poderei prosseguir com o exercício, não estava compreendendo. Mais uma vez muito obrigada!

Respondido por gu250

a) $2^{x} = 0,125 \\ 2^{x} = 1/8 \\ 2^{x} = 1/2^3 \\ 2^{x} = 2^-^3 \\ x= -3$

b) $2^{x} = 0,25 \\ 2^{x} = 1/4 \\ 2^{x} = 1/2^2 \\ 2^{x} = 2^-^2 \\ x= -2$

c) $16^{x} = 32 \\ 2^{4x} = 2^5 \\ 4x= +5 \\ x = 5/4$

d) $\sqrt{2^x} = 256 \\ (\sqrt{2^x})^2 = (256)^2 \\ 2^x = (16^2)^2 \\ 2^x = 16^4 \\ 2^x = 2^(4*4) \\ 2^x = 2^1^6 \\ x=16$

e) $( \frac{4}{25}) ^x = \frac{125}{8} \\ \\ ( \frac{2}{5}) ^2^x = (\frac{5}{2} )^3 \\ \\ ( \frac{2}{5}) ^2^x = (\frac{4}{25} )^-^3 \\ \\ 2x = -3 \\ x = \frac{-3}{2}$

Lembrando que sempre que tu inverte uma fração o expoente se torna negativo por exemplo 1/2 = $2^-^1$ .