Question

Resolva as equações exponenciais:
a) 10^x= 1.000.000
b) 11^2x= 11
c) 2^x=1= 1024
d) 6^3x= 1
e) 5^x-1= 5^3x+5
f) 100^x-4= 1000^x

A quem puder ajudar, muito obrigado!

Answer 1

a
10ˣ = 1 000 000      ( como tem  6 zeros  a base será 10 e o expoente 6 )
10ˣ = 10⁶
x = 6 ****
b
11²ˣ = 11¹
2x  = 1
x = 1/2 ****
c
2ˣ⁺¹  = 1024
2ˣ⁺¹ =  2¹⁰
x + 1  = 10
x = 10-1
x = 9 ****
d
6³ˣ  = 1
para calcular as bases devem ser iguais .Trocando por  6⁰ ( pois todo número com expoente zero = 1) teremos igual a 1 e/  igual 6⁰
6³ˣ  = 6⁰
3x = 0
x = 0/3 = 0  ***
PROVA
(6 ) ³ * ⁽⁰⁾ =  6⁰  = 1  CONFERE

e
5ˣ⁻¹  = 5³ˣ⁺⁵
x - 1 =  3x + 5
x - 3x = 5 + 1
-2x = 6
2x = -6
x = -6/2 = -3 ****
f
(100) ˣ⁻⁴=   ( 1000)ˣ
100 = 10²   ( 2 zeros  expoente 2   com base 10 )
1000 = 10³ ( 3 zeros  expoente 3  com base 10)
reescrevendo

(10²)ˣ⁻⁴  = ( 10³)ˣ
multiplicando  expoentes de dentro pelo de fora
( 10)²ˣ⁻⁸  =  ( 10)³ˣ
2x - 8  = 3x
2x- 3x = 8
-x = 8
x = -8 ***