Question

Resolva as equações exponenciais:

Answer 1

   a)  4ˣ = 8
       (2²)ˣ = 2³
       2²ˣ = 2³  <--- raízes iguais,iguala os expoentes
         2x = 3 --> x = 3/2

   b) 8ˣ⁺¹ = 32
       (2³)ˣ⁺¹ = 2⁵
        2³ˣ+³ = 2⁵
         3x + 3 = 5
         3x = 5-3--> 3x = 2 --> x = 2/3

  c) 2ˣ⁺¹ = 8
      2ˣ⁺¹ = 2³
       x + 1 = 3 --> x = 3-1 --> x = 2

  d) 5ˣ²+²ˣ = 125
      5ˣ²⁺²ˣ =  5³
       x² + 2x = 3
       x² + 2x - 3 = 0  (Báskara)
       Δ = b²-4ac= 4 + 12= 16
       √Δ = +-√16 = +-4
      
       x1 = (-2-4)/2= -3
       x2 = (-2+4)/2 = 1

     S= {-3, 1}