Question

RESOLVA AS EQUAÇÕES EXPONENCIAIS

9^2x = 27^x-4

8 . 2^2x + 7 . 2^x -1 =0

Answer 1

Olá Carol,

use as propriedades da potenciação:

$9^2^x=27^x^-^4 \\ (3^2)^2^x=(3^3)^x^-^4 \\ \not3^4^x= \not3^3^x^-^1^2 \\ 4x=3x-12 \\ 4x-3x=-12 \\ x=-12 \\ \\ S=(-12)$


_______________________

$8*2^2^x+7*2^x-1=0 \\ 8*(2^x)^2+7*2^x-1=0 \\ \\ 2^x=y \\ \\ 8y^2+7y-1=0 \\ \\ y'= \frac{1}{8} \left e \left y''=-1$

Retomando a variável original, $2^x=y$,

para y=1/8, temos que x será:

$2^x= \frac{1}{8} \\ \\ \not2^x= \not2^-^3 \\ x=-3$

E para y= -1 não serve, impossível,  portanto, o conjunto solução será:

$S=(-3)$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)