Question

Resolva as equações exponenciais:​

Answer 1

Resposta:

a) x = 7         b) x = 3           c)  x = - 8         d ) x = - 5         e) x = 6

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Equações exponenciais

Resolvem-se estas equações , que têm a variável em expoente ( dá

chamarem-se exponenciais) , fazendo com que no primeiro e no segundo

membros se isolem potências com a mesma base.

Potências com mesma base, para serem iguais necessitam ter o mesmo

expoente.

a)   $2^{x}=128$

$2^{x}=2^{7}$

já estão as bases iguais

x = 7

b)    $5^{x}=125$

$5^{x}=5^{3}$

x = 3

Observação 2 → Mudança de sinal em expoente de potência

Para mudar o sinal no expoente de uma potência, primeiro temos que

inverter a fração que é a base da potência.

  Exemplo:

$(\frac{1}{3} )^{3} =(\frac{3}{1} )^{-3} =3^{-3}$

c)   $(\frac{1}{2} )^{x} =256$

$(\frac{2}{1} )^{-x} =2^{8}$

$(2)^{-x} =2^{8}$

- x = 8

x = - 8

d) $3^{x} =\frac{1}{243}$

$3^{x} =\frac{1}{3^{5} }$

$3^{x} =3^{-5}$

x = - 5

e) $\sqrt[3]{2^{x} } =4$

$2^{\frac{x}{3} } =2^{2}$

$\frac{x}{3} =2$

$\frac{x}{3} =\frac{6}{3}$

duas frações são iguais quando têm o mesmo numerador  e o mesmo denominador

x = 6

Bons estudos.